حل تمارین نیم عمر

فرض كنید جرم ماده‌ایی رادیواكتیو با نیم عمر T برابر M باشد بعد از گذشت t ثانیه چه جرمی از آن توانایی پرتوزایی را دارد؟

راهنمایی و حل:

همان طور كه می‌دانید پس از گذشت زمان نصف T باقی می‌ماند و پس از گذشت زمان 2t یك چهارم _.M باقی می‌مانند …. بنابراین خواهیم داشت:

همانطور كه در بالا می‌بینید برای جرم باقی مانده می‌توان نوشت:

یا

 

نیم عمر یك ماده رادیواكتیو 6 ساعت است. پس از یك شبانه روز چند گرم از ماده هنوز خاصیت رادیواكتیوی را خواهد داشت در صورتی كه جرم ماده 10 گرم باشد؟

راهنمایی و حل:

راه اول:

بعد از گذشت 24 ساعت 4 نیم عمر طی شده است پس:

راه دوم:

یك عنصر رادیواكتیو در مدت 130 دقیقه جرم اولیه آن تجزیه نشده باقی می‌ماند. نیم عمر آن چند دقیقه است؟

راهنمایی و حل:

جرم ماده باقی مانده از رابطه زیر به دست می‌آید:

بنابراین خواهیم داشت: