محاسبه مساحت زیر نمودار سرعت-زمان

شكل زیر یك مستطیل را نشان می‌دهد كه مساحت آن از رابطه L (طول ضرب‌در عرض) به دست می‌آید. در اینجا، واحد طول نمودار زمان و عرض آن سرعت است.

بنابراین مساحت زیر نمودار برابر حاصل ضرب در t است. از دیدگاه واحد داریم:

پس مساحت زیر نمودار نشان دهنده مسافت است.

در حقیقت مساحت زیر نمودار سرعت-زمان نشان دهنده جا به جایی متحرك در بازه زمانی داده شده است.

 

 

جا به جایی در این مثال مثبت است زیرا نمودار در بالای محور t قرار دارد.

اگر سرعت منفی ‌باشد آنگاه جا به جایی نیز منفی می‌شود.

 

به تصویر مقابل توجه كنید.

در این حركت جا به جایی برابر مساحت زیر نمودار است، و خواهیم داشت:

جمع بندی سه روش تحلیل نمودار سرعت-زمان در زیر آمده است.